Métodos numéricos (EUler, Euler mejorado y RK4)
En algunas ocasiones no es posoible determinar analíticamente la solución de una ecuación diferencial. En esos casos se puede utilizar algún método numérico. Los widgets siguientes sirven para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. El primer widget (Euler) es útil para dar una primera aproximación de solución. El segundo está asociado con el método clásico de Runge Kutta RK4. Esté último método reduce el error en la solución.
Ejercicios
- Resuelve los ejercicios que se encuentran aquí.
- Usa los widgets anteriores para conocer las respuestas, compara entonces tus resultados.
- Elabora un reporte sobre los ejercicios y tus resultados
- Al terminar sube el reporte usando la forma adjunta.
Problema
Una población crece de acuerdo con la ED P'=0.1*P(1000-P)(P-100). Use un método numérico para obtener la población en el tiempo considerando
- P(0)=1200, h=0.1 Explique lo que observa
- P(0)=300, h=0.1 ¿qué puede notar?
- P(0)=50, h=0.1 ¿Qué se puede decir sobre la población?
- Repita para valores más pequeños de h.
- Elabora un reporte sobre la solución del problema.
- Sube tu reporte en la forma adjunta
Espacio para enviar los reportes
Proyecto: El método de Euler Mejorado
- Investiga cúal es el método de Euler Mejorado. El archivo Euler-Mejorado puede ser de utilidad .
- Construye un widget que resuelva ED por el método de Euler Mejorado.
- Analiza diferentes ecuaciones diferenciales usando el método de Euler Mejorado
- Escribe un reporte de estas soluciones.
- Envia tu reporte y el widget en la forma adjunta.