Ecuaciones Diferenciales de segundo orden
Para resolver la ecuación diferencial de segundo orden ay''+by'+cy=f(x) se utilizan los métodos de variación de parámetros y de coeficientes indeterminados. En widget siguiente sirve para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden con ambos métodos.
Ejercicios
- Resuelve los ejercicios que se encuentran aquí.
- Usa el widget anterior para conocer las respuestas, compara entonces tus resultados.
- Elabora un reporte sobre los ejercicios y tus resultados
- Al terminar sube el reporte usando la forma adjunta.
Problema
Un sistema masa-resorte-amortiguador está formado por un objeto de masa M=1 kg, un resorte de constante k= 1 Nw/m y un amortiguador de constante C. Suponga que se aplica una fuerza externa Fe= cos(t).
- Encuentre la solución para diferentes valores de C.
- ¿Qué pasa con la posición y con la velocidad cuandoo C es muy pequeña? Elabora gráficas que apoyen tu conclusión.
- ¿Qué pasa con la posición y la velocidad del objeto cuando C es muy grande? Explica.
- Elabora un reporte sobre la solución del problema.
- Sube tu reporte en la forma adjunta
Espacio para enviar los reportes
Proyecto: la ecuación diferencial de Bessel
- Investiga cúal es y como se resuelve la ecuación de Bessel. El archivo funciones_de_bessel.pdf puede ser de utilidad.
- Construye un widget pra graficar la función de Bessel.
- Analiza la ecuación de Bessel con tu widget y escribe un breve reporte sobre sus características y su utilidad en ciencias e ingeniería
- Construye un widget que permita analizar la ecuación de Bessel.
- Resuelve tres ecuaciones de Bessel con tu widget y anéxalas al reporte.
- Envia tu reporte y el widget en la forma adjunta.